Задача по геометрии.Смотреть ниже Периметр правильного треугольника равен 2 корня из 2.Найдите площадь треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр правильного треугольника равен сумме длин его сторон, которые все равны друг другу. Таким образом, длина одной стороны треугольника равна периметру, деленному на 3:

сторона = (2√2)/3.

Поскольку у нас правильный треугольник, мы можем разбить его на два равнобедренных треугольника со стороной базы и высотой, перпендикулярной этой базе. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 2(√2)/3 и (√2)/3.

Площадь прямоугольного треугольника равна (основание * высота) / 2:

S = ((2√2)/3 (√2)/3) / 2
S = (2√2 √2) / (9 * 2)
S = 4/18
S = 2/9

Ответ: площадь правильного треугольника равна 2/9.