Найдите координаты вершины K параллелограмма EFPK, если E (3; –1), F (–3; 3), P (2; –2).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат вершины K параллелограмма EFPK, нужно знать свойства параллелограмма.

По свойствам параллелограмма, диагонали пересекаются в их точке пересечения, которую обозначим как O. Также нам известно, что в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

Найдем координаты точки O, которая является серединой диагонали EF:

Середина отрезка EF:
x_O = (3 - 3) / 2 = 0 / 2 = 0
y_O = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, координаты точки O равны (0; 1).

Теперь, найдем координаты вершины K, которая находится относительно точки O как вектор KP (то есть точка K симметрична точке P относительно точки O):

x_K = 2 x_O - x_P = 2 0 - 2 = -2
y_K = 2 y_O - y_P = 2 1 - (-2) = 2 + 2 = 4

Итак, координаты вершины K равны (-2; 4).