Решить тригонометрические уравнения 1) tg(3П/2-x)+3tgx+4=0
2) 2cos^2x-cos^2x=0
3) 5sin^2x-6sinx+9/5=0
4) 3cos^2x+4sinx=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) tg(3П/2-x) = -1/tgx
-tgx + 3tgx + 4 = 0
2tgx + 4 = 0
tgx = -2

Решение: x = arctg(-2) + nП, где n - целое число

2) 2cos^2x - cos^2x = 0
cos^2x = 0
cosx = 0

Решение: x = П/2 + nП, где n - целое число

3) 5sin^2x - 6sinx + 9/5 = 0
(5sinx - 3/5)^2 = 0
5sinx - 3/5 = 0
sinx = 3/5

Решение: x = arcsin(3/5) + 2nП, где n - целое число

4) 3cos^2x + 4sinx = 0
3(1 - sin^2x) + 4sinx = 0
3 - 3sin^2x + 4sinx = 0
3sin^2x - 4sinx + 3 = 0
sinx = (4 ± √(16 - 36))/6 = (4 ± 2i)/6

Уравнение не имеет реальных корней, так как sinx должен быть в диапазоне [-1, 1].