Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=2/x-1 на отрезке -2;1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для поиска минимального и максимального значения функции y=2/x-1 на отрезке [-2, 1] нужно найти значения функции в концах отрезка и в критических точках внутри данного интервала.

Найдем значение функции в точке x = -2:
y = 2/(-2) - 1
y = -1 - 1
y = -2

Найдем значение функции в точке x = 1:
y = 2/1 - 1
y = 2 - 1
y = 1

Чтобы найти критические точки функции, найдем производную функции и приравняем ее к нулю:
y = 2/x - 1
y' = -2/x^2

-2/x^2 = 0
x^2 = 0
Это уравнение не имеет решения, поэтому на данном отрезке нет критических точек.

Таким образом, минимальное значение функции y=2/x-1 на отрезке [-2, 1] равно -2 (достигается в точке x = -2), а максимальное значение равно 1 (достигается в точке x = 1).