На основании АС равнобедренного треугольника АВС взята точка М. Докажите, что АМ⋅СМ = MB2-AB2

28 Янв 2023 в 19:40
73 +1
0
Ответы
1

Дано: треугольник ABC - равнобедренный, AM - медиана.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника AMB получаем:

AB^2 + BM^2 = AM^2

Так как AB = AC, то AM = MC.

Тогда AM * CM = MC^2 = BM^2 - AB^2 (подставляем в уравнение из теоремы Пифагора)

Таким образом, доказано, что AM * CM = MB^2 - AB^2.

16 Апр в 16:45
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 588 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир