Из вершины угла В треугольника АВС проведен перпендикуляр BD к стороне АС. Определите AС, если DC-AD=5, AВ=21 и ВC=24

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим AC как x.

Так как BD перпендикулярен AC, то треугольник ABD и BDC являются подобными.

Используем соотношение для подобных треугольников:

AB/BD = AD/DC

21/x = (x - 5)/24

21*24 = x(x - 5)

504 = x^2 - 5x

x^2 - 5x - 504 = 0

(x - 21)(x + 24) = 0

x = 21 или x = -24

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 21.

Итак, AC = 21.