Найдите производную функции y = 2√x*(x²+3x-9) пересдача зачета, мой последний шанс остаться в колледже. буду очень благодарен за решение еще 8 и 9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции y = 2√x*(x²+3x-9) воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций:

y' = (2√x)' (x² + 3x - 9) + 2√x (x² + 3x - 9)'

Дифференцируя каждое слагаемое по отдельности, получим:

(2√x)' = 2 * (1/2√x) = 1/√x
(x² + 3x - 9)' = 2x + 3

Подставляем полученные результаты обратно в формулу:

y' = (1/√x) (x² + 3x - 9) + 2√x (2x + 3)
y' = (x² + 3x - 9)/√x + 4x√x + 6√x
y' = x(√x + 4√x) + 6√x + 3

Таким образом, производная функции y = 2√x*(x²+3x-9) равна x(√x + 4√x) + 6√x + 3.