Из вершины угла В треугольника АВС проведен перпендикуляр BD к стороне АС. Определите AB и ВС, если АВ : ВС = 3 : 7, AD = 1 и DC = 19

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку BD - высота треугольника АВС, разделяющая его на два подобных треугольника ABD и BDC, то можно составить пропорцию между сторонами этих треугольников:

AB/BD = AD/DC

AB/BD = 1/19

Так как АВ : ВС = 3 : 7, то AB = 3x и ВС = 7x, где x - множитель.

Также, BD = AB + DC = 3x + 19

Подставляем значения в пропорцию:

3x / (3x + 19) = 1 / 19

Умножаем обе части на 19 и получаем:

57x = 3x + 19

54x = 19

x = 19 / 54 = 0.35

AB = 3 * 0.35 = 1.05

BC = 7 * 0.35 = 2.45

Итак, AB = 1.05, ВС = 2.45.