На стороне AB треугольника ABC отложен отрезок BE, равный высоте BD треугольника. Через точку Е проведена прямая, параллельная АС и пересекающая высоту BD в точке К, сторону ВС в точке F. Найдите площадь треугольника ABC, если AE = 2, KD = 1,6 и FC = 3,4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим на треугольник AKB. Учитывая, что EF || AC, по теореме Талеса мы можем сказать, что FK = 0,8 FC = 0,8 3,4 = 2,72 и FC = 3,4. Так как FC = 3,4, FK = 2,72 и AC = 3,4 + 2,72 = 6,12.
Теперь можно найти площадь треугольника ABC, воспользовавшись формулой S = 0,5 AC BD.
BD = KD + DB = 1,6 + 0,8 = 2,4
S = 0,5 6,12 2,4 = 7,344
Ответ: площадь треугольника ABC равна 7,344.