Мне нужно посчитать количество узлов (целых точек) внутри многоугольника, построенного на координатной плоскости. Пика не подходит. Во-первых, потому что как раз таки нужно избавиться от счета вручную, во-вторых (причина даже еще более существенна), потому что вершины многоугольника не лежат гарантированно в узлах сетки. Длины сторон и углы известны, если что. Весь интернет прошерстил в поисках, но нигде толкового ничего не нашел. Не знаете источников, где можно про это почитать? Буду рад любой информации.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для подсчета количества узлов внутри многоугольника, построенного на координатной плоскости, можно использовать формулу Пикаро. Формула Пикаро позволяет определить количество целых точек, находящихся внутри заданного многоугольника, зная только координаты вершин и длины сторон.

Однако, если вершины многоугольника не лежат в узлах сетки, то использование формулы Пикаро может быть затруднительным. В таком случае можно воспользоваться алгоритмом, который будет осуществлять подсчет точек внутри многоугольника путем перебора всех узлов сетки внутри рамки, ограничивающей многоугольник.

Можно попробовать реализовать такой алгоритм на языке программирования, например, Python, используя библиотеки для работы с геометрическими фигурами.

Кроме того, можно обратиться к учебникам по компьютерной графике или геометрии для более подробной информации о подсчете узлов внутри многоугольников. Литература по алгоритмам для работы с геометрическими фигурами также может содержать полезную информацию по данной теме.