В геометрической прогрессии b2 = 6, b4=24. Найдите: b3 - ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения b3 воспользуемся формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Из условия задачи известно, что b2 = 6 и b4 = 24. Поэтому:

b2 = b1 q, b4 = b1 q^3.

Дано, что b2 = 6, поэтому:
6 = b1 * q. (1)

Дано, что b4 = 24, поэтому:
24 = b1 * q^3. (2)

Делим уравнение (2) на уравнение (1):
24/6 = (b1 q^3) / (b1 q),
4 = q^2.

Из уравнения q^2 = 4 найдем значение q:
q = ±2.

Теперь найдем значение b1, подставив q = 2 в уравнение (1):

6 = b1 * 2,
b1 = 3.

Теперь можем найти b3, подставив в общую формулу выражение для q = 2:

b3 = 3 2^(3-1),
b3 = 3 2^2,
b3 = 3 * 4,
b3 = 12.

Итак, b3 = 12.