Найдите сумму первых трех членов геометрической прогрессии, если первый ее член равен 18, а знаменатель равен 1/3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых трех членов геометрической прогрессии воспользуемся формулой:

S = a1 * (1 - q^3) / (1 - q),

где
S - сумма первых трех членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии.

Имеем a1 = 18, q = 1/3. Подставляем значения в формулу:

S = 18 (1 - (1/3)^3) / (1 - 1/3) = 18 (1 - 1/27) / (2/3) = 18 (26/27) / (2/3) = 18 26 / 27 * 3 / 2 = 468 / 54 = 13.33

Итак, сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 13.33.