Уравнение с параметром. Найдите наибольшее целое значение параметра a в уравнении (a+5)x^2+(4a-3)x+4a+2=0 , при котором уравнение имеет ровно два корня. Заранее спасибо вам за помощь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение имело ровно два корня, дискриминант должен быть больше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты уравнения.

Из уравнения (a+5)x^2 + (4a-3)x + 4a+2 = 0 видно, что a+5 = a, 4a-3 = 0, 4a+2 = 0.

Из уравнения 4a-3 = 0 => 4a = 3 => a = 3/4.

Подставляем полученное значение a в уравнение a+5 = a => 5 = 0, что неверно. Поэтому уравнение имеет ровно два корня при a = 3/4.

Таким образом, наибольшее целое значение параметра a, при котором уравнение имеет ровно два корня, равно 0.