Треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Сходственные стороны ВС и В1С1. Соответственно равны 1,5 м и 75 см. Найдите отношение Периметров треугольников АВС и А1В1С1 ( с решением )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем пропорциональное увеличение сторон относительно друг друга.

Пусть сторона треугольника ABC равна x, тогда сторона треугольника A1B1C1 будет 1,5/0,75 = 2 раза больше, то есть 2x.

Теперь найдем периметры треугольников:

Периметр треугольника ABC = x + 1,5 + 0,75 + x + 2x = 4,75 + 3x
Периметр треугольника A1B1C1 = 2x + 3x + 2*1,5 = 8 + 5x

Отношение периметров будет равно:

(4,75 + 3x) / (8 + 5x) = 0,475 + 0,3x / 0,8 + 0,5x

Таким образом, отношение периметров треугольников ABC и A1B1C1 равно 0,475 + 0,3x / 0,8 + 0,5x.