Задача по геометрии Точка К равноудалена от вершин АБСД квадрата. отрезок КА образует угол альфа с плоскостью АБС. Найти угол между плоскостями АБК и АДК

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи точка К равноудалена от вершин квадрата ABCD, следовательно, она лежит на диагонали BD квадрата.

Так как отрезок КА образует угол α с плоскостью ABC, то угол КАВ (где В – середина стороны АС) равен α/2. Также известно, что угол ВКА равен 45 градусов, так как BD является диагональю квадрата.

Итак, угол между плоскостями ABK и ADK равен углу VKA – углу VKD. Учитывая, что VKA = 45 градусов и VKD = α/2, находим искомый угол:

Угол ABK = VKA - VKD = 45 - α/2.