Найти значение выражения a2+b2/2ab, если отношение суммы чисел a и b к их разности равно 7/2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Имеем:
(a + b)/(a - b) = 7/2

Далее раскроем скобки и преобразуем уравнение:
(a + b)/(a - b) = 7/2
a + b = 7(a - b)/2
2a + 2b = 7a - 7b
2b + 7b = 7a - 2a
9b = 5a
b = 5a/9

Теперь подставим значение b в выражение a^2 + b^2/2ab:
a^2 + (5a/9)^2 / 2a (5a/9)
a^2 + 25a^2/81 / 10a^2/9
a^2 + 25a^2/81 9/10a^2
a^2 + 25/81 * 9/10
a^2 + 225/810
a^2 + 5/18

Таким образом, значение выражения a^2 + b^2/2ab равно a^2 + 5/18.