Найти точки максимума 1) f(x) = 1/5 x^5 -1/3 x^3 -27 2) f(x) = 2-2x+x^2/x-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Найдем производную функции f(x):
f'(x) = x^4 - x^2

Точки экстремума находятся там, где производная равна нулю:
x^4 - x^2 = 0
x^2(x^2 - 1) = 0
x = 0, x = 1, x = -1

Подставим найденные значения x обратно в исходную функцию f(x):
f(0) = -27
f(1) = -28
f(-1) = -26

Таким образом, точка максимума функции f(x) равна (-1, -26).

2) Найдем производную функции f(x):
f'(x) = (2(x-1) - (2-2x)) / (x-1)^2
f'(x) = (2x-2 - 2 + 2x) / (x-1)^2
f'(x) = 4x-4 / (x-1)^2

Точки экстремума находятся там, где производная не существует или равна нулю:
4x-4 = 0
x = 1

Подставим найденное значение x обратно в исходную функцию f(x):
f(1) = 1

Таким образом, точка максимума функции f(x) равна (1, 1).