Монета подброшена 100 раз. Найти вероятность того, что орел выпадет не менее 50 раз и не более 75 раз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вероятности того, что орел выпадет не менее 50 раз и не более 75 раз, нам необходимо найти сумму вероятностей того, что выпадет орел 50, 51, ..., 75 раз, так как эти события являются независимыми.

Вероятность выпадения орла в одном броске равна 0,5, потому что монета симметрична. Таким образом, вероятность выпадения орла x раз при 100 бросках равна:
P(x) = C(100, x) 0,5^x 0,5^(100-x).

Теперь мы должны сложить вероятности случаев, когда орел выпадет от 50 до 75 раз:
P = P(50) + P(51) + ... + P(75)
P = C(100,50) 0,5^50 0,5^50 + C(100,51) 0,5^51 0,5^49 + ... + C(100,75) 0,5^75 0,5^25

После расчетов мы получим значение вероятности P.