Найдите многочлен A, для которого выполняется равенство (a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)*A=a^5-b^5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мы заметим, что a^5 - b^5 = (a - b)(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4). Поэтому для многочлена A мы можем взять A = a - b. Тогда:

(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4) * (a - b) = (a - b)(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4) = a^5 - b^5.

Таким образом, многочлен A = a - b подходит для данного равенства.