При каких значения x векторы a {1;-1} и c {-2;x} коллинеарны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Два вектора называются коллинеарными, если они параллельны или сонаправлены. Для того чтобы определить, когда данные векторы коллинеарны, мы можем использовать определение коллинеарности векторов.

Два вектора a {1;-1} и c {-2;x} будут коллинеарными, если они пропорциональны друг другу, то есть если один вектор является кратным другого:

a = k * c

Где k является константой.

Подставляя значения векторов a и c в уравнение, получим:

{1;-1} = k * {-2;x}

{k -2; k x}

{k -2} = 1
{k x} = -1

Теперь можем решить систему уравнений:

{k} = 1 / -2
{k} = -1 / x

Из последнего уравнения можно найти x как:

Таким образом, векторы a {1;-1} и c {-2;2} коллинеарны при x = 2.