Синус альфа равен 5/16,найдите косинус альфа,тангенс альфа,катангенс альфа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: sin(α) = 5/16

Используем тригонометрическое тождество: sin^2(α) + cos^2(α) = 1

cos^2(α) = 1 - sin^2(α)
cos^2(α) = 1 - (5/16)^2
cos^2(α) = 1 - 25/256
cos^2(α) = 231/256

cos(α) = ±√(231/256)
cos(α) = ±√231 / 16

Так как sin(α) положительный и cos(α) положительный (так как они отвечают за координатную плоскость I четверти), то:
cos(α) = √231 / 16

Теперь найдем тангенс и котангенс:

tan(α) = sin(α) / cos(α)
tan(α) = (5/16) / (√231/16)
tan(α) = 5 / √231

ctg(α) = 1 / tan(α)
ctg(α) = 1 / (5 / √231)
ctg(α) = √231 / 5

Итак, мы получили следующие значения:

cos(α) = √231 / 16
tan(α) = 5 / √231
ctg(α) = √231 / 5