Материальная точка движется прямолинейно по закону x левая круглая скобка t правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби t в 4 степени плюс 45 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения момента времени, когда скорость материальной точки была равна 2 м/с, нужно найти производную от закона движения точки по времени и приравнять ее к 2.

Имеем закон движения x(t) = 1/4 * t^4 + 45.

Производная от x по t будет равна: dx/dt = t^3.

Теперь найдем момент времени t, когда скорость равна 2 м/с, т.е. dx/dt = 2:
t^3 = 2,
t = ∛2,

Ответ: скорость материальной точки была равна 2 м/с в момент времени t = ∛2 секунды.