Олимпиада по математике в городе м живут старцы и юнцы,старцы всегда говорят только правду а юнцы всегда врут некоторое количество старцов и юнцов встали на поле 8 на 8 и каждый человек на поле произнес фразу среди моих соседей нет старцев.Какое наибольшее можно взять старцев если соседями считать людей стоящих с общей стороны или углом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разделим поле на 4 квадрата по 4 клетки в каждом. Тогда каждый человек имеет 5 соседей.

Если подумать, то чтобы утверждение "среди моих соседей нет старцев" было правдой для каждого человека, нужно, чтобы все соседи каждого человека были юнцами. Таким образом, чтобы максимально уменьшить количество старцев, нужно сделать старцами угловых людей в каждом квадрате.

Итак, в каждом квадрате у нас есть 4 угловых человека, которые говорят правду. Следовательно, максимальное количество старцев равно 4.