Спасите. Точка О – середина отрезка АD. Найди координаты точки А, если С(7; –2), а D (3; 5). Точка О – середина отрезка АD. Найди координаты точки А, если С(7; –2), а D (3; 5).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки А воспользуемся формулой середины отрезка на плоскости:

[ x_O = \frac{x_A + x_D}{2} ]
[ y_O = \frac{y_A + y_D}{2} ]

Подставим известные значения координат точек С и D:

[ x_O = \frac{x_A + 3}{2} ]
[ y_O = \frac{y_A + 5}{2} ]

Так как точка О - середина отрезка АD, ее координаты равны (x_O;y_O) = (7;-2). Подставим эти значения и найдем координаты точки А:

[ \frac{x_A + 3}{2} = 7 ]
[ x_A + 3 = 14 ]
[ x_A = 11 ]

[ \frac{y_A + 5}{2} = -2 ]
[ y_A + 5 = -4 ]
[ y_A = -9 ]

Итак, координаты точки A равны (11;-9).