Можно ли двумерный вектор представить в виде линейной комбинации двух двумерных векторов? Задание такое: Представить вектор с = (6,7,8) в виде линейной комбинации векторов а = (4,5,6) и b =(7,8,9).
Как в такой ситуации составить систему линейных уравнений? Я бы смог оставить будь еще один вектор, а так я даже не знаю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, двумерный вектор c = (6,7,8) можно представить в виде линейной комбинации двух двумерных векторов a = (4,5,6) и b = (7,8,9). Для этого составим систему линейных уравнений:

x(4,5,6) + y(7,8,9) = (6,7,8)

где x и y - коэффициенты, на которые умножаются векторы a и b соответственно, чтобы получить вектор c.

Распишем это уравнение поэлементно:

4x + 7y = 6
5x + 8y = 7
6x + 9y = 8

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом Крамера или другими методами решения систем линейных уравнений.