Подставим найденные значения x обратно в уравнения заданных линий и найдем соответствующие значения y Для x = 0 y = (0)² - 6(0) - 5 = - Для x = 5 y = (5)² - 6(5) - 5 = 25 - 30 - 5 = -10
Таким образом, точки пересечения линий y = x² - 6x - 5 и y = -x - 5: (0, -5) и (5, -10).
Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями, нужно посчитать разность между интегралом первой функции (верхняя граница - нижняя граница) и интегралом второй функции на указанном промежутке. Затем взять модуль этой разности.
S = |∫(y = x² - 6x - 5)dx - ∫(y = -x - 5)dx|, от x = 0 до x = 5
S = |∫(x² - 6x - 5)dx - ∫(-x - 5)dx|, от x = 0 до x = S = |[x³/3 - 3x² - 5x]₀⁵ - [-x²/2 - 5x]₀⁵ S = |[(5)³/3 - 3(5)² - 5(5)] - [(0)³/3 - 3(0)² - 5(0)] - [-(5)²/2 - 5(5)] - [-(0)²/2 - 5(0)] S = |[125/3 - 75 - 25] - [0 + 0 - 25] S = |[125/3 - 100] - [-25] S = |(125 - 300)/3 + 25 S = |(-175)/3 + 25 S = |-175/3 + 25 S = 25 - 58.3 S = 33.33
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² - 6x - 5 и y = -x - 5, равна 33.33.
Чертеж построить сложно, но вы можете использовать указанные точки пересечения и уравнения линий для построения графика на координатной плоскости.
Для вычисления площади фигуры, ограниченной указанными линиями, необходимо найти точки их пересечения.
Поставим уравнения заданных линий равными друг другу
x² - 6x - 5 = -x -
x² - 6x = -
x² - 5x =
x(x - 5) =
x₁ = 0, x₂ = 5
Подставим найденные значения x обратно в уравнения заданных линий и найдем соответствующие значения y
Для x = 0
y = (0)² - 6(0) - 5 = -
Для x = 5
y = (5)² - 6(5) - 5 = 25 - 30 - 5 = -10
Таким образом, точки пересечения линий y = x² - 6x - 5 и y = -x - 5: (0, -5) и (5, -10).
Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями, нужно посчитать разность между интегралом первой функции (верхняя граница - нижняя граница) и интегралом второй функции на указанном промежутке. Затем взять модуль этой разности.
S = |∫(y = x² - 6x - 5)dx - ∫(y = -x - 5)dx|, от x = 0 до x = 5
S = |∫(x² - 6x - 5)dx - ∫(-x - 5)dx|, от x = 0 до x =
S = |[x³/3 - 3x² - 5x]₀⁵ - [-x²/2 - 5x]₀⁵
S = |[(5)³/3 - 3(5)² - 5(5)] - [(0)³/3 - 3(0)² - 5(0)] - [-(5)²/2 - 5(5)] - [-(0)²/2 - 5(0)]
S = |[125/3 - 75 - 25] - [0 + 0 - 25]
S = |[125/3 - 100] - [-25]
S = |(125 - 300)/3 + 25
S = |(-175)/3 + 25
S = |-175/3 + 25
S = 25 - 58.3
S = 33.33
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² - 6x - 5 и y = -x - 5, равна 33.33.
Чертеж построить сложно, но вы можете использовать указанные точки пересечения и уравнения линий для построения графика на координатной плоскости.