Для того чтобы доказать, что BD = 3/4 AB, воспользуемся свойством параллельных прямых.
Из условия задачи видно, что отрезки AD и BC параллельны, поэтому AB и CD являются прямыми гранями параллелограмма ABCD.
Так как CD является диагональю параллелограмма ABCD, то BD = CD.
Также из условия задачи видно, что AB = AD + DC.
Подставим в выражение для AB значения AD и DC:
AB = AD + DC,
AB = AD + CD.
Так как CD = BD, то по формуле AB = AD + BD.
Так как BD = 3/4 AB, то можно записать следующее:
AB = AD + 3/4 AB.
Перенеся часть 3/4 AB влево, получим:
1/4 AB = AD.
Таким образом, мы доказали, что BD = 3/4 AB.
Для того чтобы доказать, что BD = 3/4 AB, воспользуемся свойством параллельных прямых.
Из условия задачи видно, что отрезки AD и BC параллельны, поэтому AB и CD являются прямыми гранями параллелограмма ABCD.
Так как CD является диагональю параллелограмма ABCD, то BD = CD.
Также из условия задачи видно, что AB = AD + DC.
Подставим в выражение для AB значения AD и DC:
AB = AD + DC,
AB = AD + CD.
Так как CD = BD, то по формуле AB = AD + BD.
Так как BD = 3/4 AB, то можно записать следующее:
AB = AD + 3/4 AB.
Перенеся часть 3/4 AB влево, получим:
1/4 AB = AD.
Таким образом, мы доказали, что BD = 3/4 AB.