Постройте график функции
у= 1/2 (|х/5,5 - 5,5/х| + х/5,5 + 5,5/х)
При каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно одну общую точку?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим график функции у.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0.1, 10, 100) # выборка значений для x

y = 1/2*(np.abs(x/5.5 - 5.5/x) + x/5.5 + 5.5/x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=1/2(|x/5.5 - 5.5/x| + x/5.5 + 5.5/x)')
plt.grid()
plt.show()

На графике видно, что функция у имеет симметрию относительно точки (5.5, 2).

Чтобы прямая у=m имела с графиком функции ровно одну общую точку, нужно чтобы значение m соответствовало высоте вершины графика функции. В данном случае вершина графика имеет значение у=2.

Таким образом, прямая у=m имеет с графиком функции y=1/2(|x/5.5 - 5.5/x| + x/5.5 + 5.5/x) ровно одну общую точку при m=2.