Вероятность 3 монеты Опыт состоит в последовательности бросании трёх монет. Вычислить условные и безусловные вероятности событий в каждой паре. Определить, зависимы или независимы пары событий.
А-выпадение двух гербов подряд
В-выпадение хотя бы 2-х гербов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для данного опыта имеем 8 возможных исходов (2^3=8):

{ГГГ}, {ГГР}, {ГРГ}, {ГРР}, {РГГ}, {РГР}, {РРГ}, {РРР}

A - выпадение двух гербов подряд: {ГГГ}, {ГГР}, {ГРГ}, {РГГ}
B - выпадение хотя бы 2-х гербов: {ГГГ}, {ГГР}, {ГРГ}, {РГГ}, {ГРР}, {РГР}, {РРГ}, {РРР}

Безусловные вероятности:
P(A) = 4/8 = 1/2
P(B) = 8/8 = 1

Условные вероятности:
P(A|B) = P(AB) / P(B) = 4/8 / 1 = 1/2
P(B|A) = P(AB) / P(A) = 4/8 / 1/2 = 1

Таким образом, пара событий A и B является зависимой, так как вероятность наступления события A изменяется при наступлении события B, и наоборот.