"Сфера и шар" Два шара радиусами ∛37 см и 3 см переплавили в один шар. Найдите диаметр полученного шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем объемы двух исходных шаров.

V1 = (4/3)π(∛37)^3 ≈ 397,34 см^3
V2 = (4/3)π3^3 = 113,1 см^3

Общий объем полученного шара равен сумме объемов исходных шаров:

V = V1 + V2 ≈ 397,34 + 113,1 ≈ 510,44 см^3

Теперь найдем радиус полученного шара, зная его объем:

V = (4/3)πr^3
r = (∛(3V)/(4π)) ≈ ∛(3510,44)/(4π) ≈ ∛(1531,32)/12,57 ≈ ∛121,77 ≈ 5.7 см

Диаметр полученного шара равен 2r = 25.7 ≈ 11,4 см.