Задачи про заполнения бассейна (ОГЭ 21 задание) Бассейн может быть заполнен первой трубой за 4 часа, а двумя трубами за 2 часа 24 минуты. Сколько часов потребуется второй трубе для заполнения бассейна самостоятельно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость наполнения бассейна первой трубой как ( x ) бассейна в час, а второй трубой как ( y ) бассейна в час.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

1) ( 4x = 1 ) (бассейн заполняется первой трубой за 4 часа)
2) ( 2.4(x + y) = 1 ) (бассейн заполняется двумя трубами за 2 часа 24 минуты)

Решим данную систему уравнений:

1) ( x = \frac{1}{4} )
2) ( 2.4(\frac{1}{4} + y) = 1 )
( 2.4(\frac{1}{4} + y) = 1 )
( 2.4(\frac{4}{4} + 4y) = 1 )
( 2.4(1 + 4y) = 1 )
( 2.4 + 9.6y = 1 )
( 9.6y = 1 - 2.4 )
( 9.6y = 0.6 )
( y = \frac{0.6}{9.6} = 0.0625 )

Ответ: вторая труба заполнит бассейн самостоятельно за (\frac{1}{0.0625} = 16 ) часов.