Как найти периметр ромба, зная его площадь и разность 2 диагоналей? S = 120 cm²
d1 = x
d2 = x-14
P = ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра ромба по известной площади и разности диагоналей можно воспользоваться следующими формулами:

Площадь ромба S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба

Разность диагоналей d1 - d2 = 14

Так как у нас дана площадь S = 120 см², можем выразить одну из диагоналей через другую:

120 = (d1 * (d1-14)) / 2
240 = d1 ^ 2 - 14d1
d1 ^ 2 - 14d1 - 240 = 0

Теперь найдем длину первой диагонали:

d1 = (14 + √(196 + 960)) / 2
d1 = (14 + 34) / 2
d1 = 24 cm

Теперь найдем вторую диагональ:

d2 = d1 - 14
d2 = 24 - 14
d2 = 10 cm

Осталось найти периметр ромба:

P = 4 d1
P = 4 24
P = 96

Ответ: Периметр ромба составляет 96 см.