Вершины трапеции АВСD при движении отображаются соответственно в точки M, N, P и K. Может ли четырёхугольник MNPK быть квадратом? Ответ объяснить. 1 Нет. 2 Да.
Пояснение: Если вершины трапеции АВСD движутся таким образом, что точки М, N, P и К образуют квадрат, то это будет возможно, если движение вершин происходит вдоль диагоналей квадрата. В этом случае стороны квадрата будут параллельны сторонам трапеции, а диагонали квадрата будут равны диагоналям трапеции (по свойству параллелограммов). Таким образом, четырёхугольник MNPK будет квадратом, если вершины трапеции двигаются по указанному пути.
Ответ: 2 Да.
Пояснение: Если вершины трапеции АВСD движутся таким образом, что точки М, N, P и К образуют квадрат, то это будет возможно, если движение вершин происходит вдоль диагоналей квадрата. В этом случае стороны квадрата будут параллельны сторонам трапеции, а диагонали квадрата будут равны диагоналям трапеции (по свойству параллелограммов). Таким образом, четырёхугольник MNPK будет квадратом, если вершины трапеции двигаются по указанному пути.