Контрольная работа № 6
по теме «Применение производной функции к решению прикладных задач» Тело движется по закону S(t)=1/3t^3+1/2t^2-5t+3 .
Найти скорость и ускорение при t = 3 c.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения тела при t = 3 c необходимо найти производные функции S(t) по времени t и подставить значение t = 3 в полученные выражения.

Найдем скорость тела:
V(t) = dS(t)/dt = d/dt(1/3t^3 + 1/2t^2 - 5t + 3)
V(t) = 1t^2 + 2t - 5

Подставляем t = 3:
V(3) = 1(3)^2 + 2(3) - 5
V(3) = 9 + 6 - 5
V(3) = 10 м/c

Скорость тела при t = 3 c равна 10 м/c.

Найдем ускорение тела:
a(t) = dV(t)/dt = d/dt(1t^2 + 2t - 5)
a(t) = 2t + 2

Подставляем t = 3:
a(3) = 2(3) + 2
a(3) = 6 + 2
a(3) = 8 м/c^2

Ускорение тела при t = 3 c равно 8 м/c^2.