Задача по теории вероятности В первой коробке три белых и четыре черных шара. Во второй коробке четыре белых и три черных шара. Наудачу достали из первой коробки один шар и переложили его во вторую коробку. Наудачу достали два шара из второй коробки. Вероятность что достали два белых шара из второй коробки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Обозначим события:

А1: изначально достали белый шар из первой коробкиА2: изначально достали черный шар из первой коробкиB: достали два белых шара из второй коробкиB1: первый достанный шар из второй коробки белыйB2: второй достанный шар из второй коробки белый

Тогда вероятности событий:

P(A1) = 3/7P(A2) = 4/7P(B|A1) = (4/7)*(5/8) = 5/14P(B|A2) = (3/7)*(4/8) = 3/14

По формуле полной вероятности:
P(B) = P(B|A1)P(A1) + P(B|A2)P(A2) = (5/14)(3/7) + (3/14)(4/7) = 27/98

Итак, вероятность того, что из второй коробки достали два белых шара, составляет 27/98 или около 0.2755.