Для того чтобы найти угол, который образует касательная к графику функции с положительным лучом оси абсцисс в точке x=1, нужно найти производную функции в данной точке и вычислить тангенс угла наклона касательной к графику.
Данная функция имеет вид: f(x) = x^10/10 - x^7/7 + x√3 - 2
Найдем производную функции f'(x) и вычислим ее в точке x=1 f'(x) = 10x^9/10 - 7x^6/7 + √3 = x^9 - x^6 + √ f'(1) = 1 - 1 + √3 = √3
Тангенс угла наклона касательной к графику в точке x=1 равен значению производной функции в этой точке tg(α) = f'(1) = √3
Угол α равен арктангенсу (обратный тангенс) значения производной в данной точке α = arctg(√3) ≈ 60°
Таким образом, угол α между касательной к графику функции и положительным лучом оси абсцисс в точке x=1 равен около 60 градусов.
Для того чтобы найти угол, который образует касательная к графику функции с положительным лучом оси абсцисс в точке x=1, нужно найти производную функции в данной точке и вычислить тангенс угла наклона касательной к графику.
Данная функция имеет вид: f(x) = x^10/10 - x^7/7 + x√3 - 2
Найдем производную функции f'(x) и вычислим ее в точке x=1
f'(x) = 10x^9/10 - 7x^6/7 + √3 = x^9 - x^6 + √
f'(1) = 1 - 1 + √3 = √3
Тангенс угла наклона касательной к графику в точке x=1 равен значению производной функции в этой точке
tg(α) = f'(1) = √3
Угол α равен арктангенсу (обратный тангенс) значения производной в данной точке
α = arctg(√3) ≈ 60°
Таким образом, угол α между касательной к графику функции и положительным лучом оси абсцисс в точке x=1 равен около 60 градусов.