Найдите угол который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции y=x10/10-x7/7 +x√3 – 2 в точке x0=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол, который образует касательная к графику функции с положительным лучом оси абсцисс в точке x=1, нужно найти производную функции в данной точке и вычислить тангенс угла наклона касательной к графику.

Данная функция имеет вид: f(x) = x^10/10 - x^7/7 + x√3 - 2

Найдем производную функции f'(x) и вычислим ее в точке x=1:
f'(x) = 10x^9/10 - 7x^6/7 + √3 = x^9 - x^6 + √3
f'(1) = 1 - 1 + √3 = √3

Тангенс угла наклона касательной к графику в точке x=1 равен значению производной функции в этой точке:
tg(α) = f'(1) = √3

Угол α равен арктангенсу (обратный тангенс) значения производной в данной точке:
α = arctg(√3) ≈ 60°

Таким образом, угол α между касательной к графику функции и положительным лучом оси абсцисс в точке x=1 равен около 60 градусов.