В арифметической прогрессии an: S10 = 120, a8 = 17. найдите разность этой прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (a_1 + a_n) * n / 2

Подставим известные значения:

120 = (a_1 + a_10) * 10 / 2
17 = a_1 + a_8

Решим первое уравнение относительно a_1 и a_10:

240 = a_1 + a_10

Теперь подставим это второе уравнение и найдем a_1:

17 = a_1 + (240 - a_1)
17 = 240
a_1 = 17 - 240
a_1 = -223

Теперь найдем разность прогрессии d:

d = a_2 - a_1
d = a_1 + 1

Ответ: разность этой арифметической прогрессии равна 1.