Определение стороны в параллелограмме В параллелограмме PQRT проведены биссектрисы углов PQR и QRT. Биссектрисы пересекаются в точке К. Точка К принадлежит отрезку РТ параллелограмма PQRT. Известно, что сторона RT=13,25. Определите длину стороны РТ.
Определение стороны в параллелограмме В параллелограмме PQRT проведены биссектрисы углов PQR и QRT. Биссектрисы пересекаются в точке К. Точка К принадлежит отрезку РТ параллелограмма PQRT. Известно, что сторона RT=13,25. Определите длину стороны РТ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку биссектрисы углов PQR и QRT пересекаются в точке К, то треугольник PKT и теугольник KQR подобны (по признаку угловой биссектрисы).
Таким образом, отношение стороны PK к стороне RP равно отношению стороны KT к стороне RT. То есть PK/RP=KT/RT.
Из условия известно, что RT=13,25. Таким образом, KT=13,25/2=6,625.
Так как треугольник PKT и треугольник KQR подобны, то KT=RQ. Значит, RQ=6,625.
Теперь можно найти сторону PT: PT=PK+RQ=13,25+6,625=19,875.
Таким образом, сторона PT параллелограмма PQRT равна 19,875.