Дано: ABCD- ромб, AB=3√2,угол BAD=45 градусов..
Дано: ABCD- ромб, AB=3√2,угол BAD=45 градусов, BF перпендикулярно AB, BF перпендикулярно BC, BM перпендикулярно AD, FM=5.Найти: BF.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как ABCD - ромб, то AD=BC=3√2. Также, из условия BF перпендикулярно AB и BC, получаем, что треугольник ABF и треугольник BCF - равнобедренные треугольники, так как BF=BC и AF=AB.

Так как у нас есть угол BAD = 45 градусов и AB=3√2, то мы можем вычислить BF по теореме косинусов:

BF^2 = AB^2 + AF^2 - 2ABAFcos(BAD
BF^2 = (3√2)^2 + (3√2)^2 - 23√23√2cos(45
BF^2 = 18 + 18 - 18cos(45
BF^2 = 36 - 180.707
BF^2 = 36 - 12.72
BF^2 = 23.27
BF = √23.27
BF ≈ 4.82

Итак, BF ≈ 4.82.