Найди объём пирамиды если её боковые грани SAB и SBC перпендикулярны плоскости основания
Найди объём пирамиды если её боковые грани SAB и SBC перпендикулярны плоскости основания
В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник со сторонами AB=6 и BC=15 . Площадь грани SCD равна 51 . Найди объём пирамиды, если её боковые грани SAB и SBC перпендикулярны плоскости основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку боковые грани перпендикулярны плоскости основания, то плоскость SCD является высотой пирамиды.

Обозначим через h высоту пирамиды, тогда её объём можно найти по формуле: V = (1/3) Sосн h , где Sосн - площадь основания.

Площадь прямоугольника ABCD равна Sосн = AB BC = 6 15 = 90 .

Теперь найдем высоту h , для этого воспользуемся формулой V = (1/3) Sосн h и информацией о площади грани SCD : V = (1/3) 90 h = 51 .

Отсюда получаем: h = 51 * 3 / 90 = 1.7 .

Таким образом, объем пирамиды равен: V = (1/3) 90 1.7 = 51 кубический сантиметр.