Найти Объем пирамиды Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 30° Найди объём пирамиды, если её высота равна 12

5 Мар 2023 в 19:40
30 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем длину бокового ребра основания пирамиды. По теореме косинусов:
a = c cos(30°)
a = c √3 / 2,
где c - длина стороны основания.

Так как пирамида правильная, то угол между боковым ребром и основанием равен 60°. Теперь можем найти высоту треугольника, образованного боковым ребром, высотой пирамиды и одной из боковых граней:
h = a sin(60°)
h = c √3 / 2 √3 / 2
h = c 3 / 4.

Теперь можем найти объем пирамиды:
V = (1/3) S h,
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Площадь основания:
S = c^2 * √3 / 4.

Заменяем все в формулу для объема:
V = (1/3) c^2 √3 / 4 12 3 / 4
V = c^2 √3 / 16 9
V = c^2 √3 9 / 16.

Таким образом, объем пирамиды равен c^2 √3 9 / 16.

16 Апр в 16:34
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 327 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир