Сколько трехзначных чисел можно составить ? Сколько трехзначных чисел можно составить при помощи цифр: 1, 2, 0, 7, 9
Какие лайфхаки или правила (сочетания, перестановки) тут можно использовать ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления трехзначного числа из данных цифр можно использовать формулу перестановок.

Сначала найдем количество трехзначных чисел, которые можно составить из любых цифр: 3! = 321 = 6 (так как у нас три позиции, на которые можно расставить цифры).

Теперь найдем количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 0, 7, 9. Это также можно найти по формуле перестановок: 5!/(5-3)! = 543 = 60.

Итак, можно составить 6 трехзначных чисел из любых цифр и 60 трехзначных чисел из цифр 1, 2, 0, 7, 9.

Для более быстрого решения задачи можно использовать такой лайфхак: закрепить одну цифру на первой позиции (к примеру, цифру 1), а затем найти количество комбинаций для оставшихся двух позиций из оставшихся четырех цифр (2, 0, 7, 9). Таким образом, для каждой цифры на первой позиции будет по 12 трехзначных чисел.