Написать уравнение плоскости проходящей через точку В(10:-8:0) параллельно плоскости 9х-7у+z-3=0
Написать уравнение плоскости проходящей через точку В(10:-8:0) параллельно плоскости 9х-7у+z-3=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого сначала найдем вектор нормали к данной плоскости. Уравнение плоскости имеет вид Ax + By + Cz + D = 0, где (A, B, C) - это координаты вектора нормали к плоскости. В данном случае вектор нормали к плоскости 9х - 7у + z - 3 = 0 имеет координаты (9, -7, 1).

Теперь у нас есть вектор нормали к данной плоскости и точка, через которую она проходит, (10, -8, 0). Уравнение плоскости запишется в виде: 9(x - 10) - 7(y + 8) + (z - 0) = 0.

Раскрываем скобки и преобразуем уравнение:

9x - 90 - 7y - 56 + z = 0
9x - 7y + z - 146 = 0

Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через точку B(10, -8, 0) и параллельной плоскости 9х - 7у + z - 3 = 0, имеет вид 9x - 7y + z - 146 = 0.