Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 1000, которые не делятся ни на 2, ни на 5? Заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти количество натуральных чисел, не превосходящих 1000, которые не делятся ни на 2, ни на 5, нужно вычесть из общего количества натуральных чисел до 1000 количество чисел, которые делятся на 2, на 5 и на их кратное число (то есть на 10).

Общее количество натуральных чисел до 1000 равно 1000.

Количество чисел, делящихся на 2, равно 1000 / 2 = 500.

Количество чисел, делящихся на 5, равно 1000 / 5 = 200.

Количество чисел, делящихся на 10 (которые уже учтены в предыдущих расчетах), равно 1000 / 10 = 100.

Теперь найдем количество чисел, которые делятся на 2 и на 5, то есть на 10. Они уже учтены при подсчете чисел, делящихся на 2 и на 5, поэтому их необходимо вычесть. Итак, 1000 / 10 = 100.

Теперь проведем вычисления:

Общее количество натуральных чисел до 1000 = 1000
Числа, делящиеся на 2 = 500
Числа, делящиеся на 5 = 200
Числа, делящиеся на 10 = 100

Теперь найдем количество чисел, не делящихся ни на 2, ни на 5, учитывая кратные числа (то есть на 10):

Общее количество чисел, не делящихся ни на 2, ни на 5, равно 1000 - (500 + 200 - 100) = 1000 - 600 = 400.

Таким образом, существует 400 натуральных чисел, не превосходящих 1000, которые не делятся ни на 2, ни на 5.