Геометрия подобные треугольники Определить подобны ли треугольники MNK и FBC, если угол М 45 градусов, угол N 81 градус, угол F 54 градуса, угол В 81 градус, MN 16 дм, NK 8 дм, MK 24 дм, CF 48 дм, BF 16 дм, СВ 32 дм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения подобия треугольников MNK и FBC необходимо сравнить соответствующие стороны и углы.

У нас даны следующие данные:
1) угол M = 45 градусов
2) угол N = 81 градус
3) угол F = 54 градуса
4) угол В = 81 градус
5) MN = 16 дм, NK = 8 дм, MK = 24 дм
6) CF = 48 дм, BF = 16 дм, СВ = 32 дм

Для начала вычислим угол К, используя сумму углов в треугольнике:
Угол K = 180 - (Угол M + Угол N) = 180 - (45 + 81) = 54 градуса

Теперь сравним углы и соответствующие стороны треугольников:
1) Углы M и F равны, также углы N и В равны. Углы равны, следовательно, треугольники подобны по углам.
2) Проверим соотношение сторон:
MN/FB = 16/16 = 1
NK/BC = 8/32 = 1/4
MK/FC = 24/48 = 1/2

Полученные соотношения сторон равны. Таким образом, треугольники MNK и FBC подобны.