Почему сюръективность отображения(функции) F эквивалентна существованию правого обратного отображения к F?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сюръективность отображения F означает, что каждому элементу в области значений отображения (кодомене) соответствует хотя бы один элемент из области определения (домена).

Правым обратным отображением к F называется такое отображение G, что для любого элемента y из кодомены существует такой элемент x из домены, что F(x) = y.

Если F сюръективно, то для каждого y из кодомены найдется хотя бы один x из домены, такой что F(x) = y. Это значит, что существует правое обратное отображение к F, так как для каждого y из кодомены мы можем найти соответствующий x из домены.

Таким образом, сюръективность отображения F и существование правого обратного отображения к F эквивалентны и объясняются тем, что каждому элементу из кодомены соответствует хотя бы один элемент из домены.