Решить в целых числах x²+23=y²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно представить в виде x² - y² = -23.
Так как разность квадратов может быть представлена как произведение суммы и разности двух чисел, можем записать:
(x+y)(x-y) = -23.

Так как x и y — целые числа, у нас есть всего два набора таких факторов (-1, 23) и (1, -23). Первый набор дает x=11, y=12, а второй - x=11, y=12.

Таким образом, решением уравнения x²+23=y² в целых числах являются x=±11, y=±12.