Задача по алгебре -
Решите уравнение методом введения новой переменной: a) (x2 + 3) - 7(x2 + 3) + 12 = 0;
6) 3(6x2 - x)2 - 4(6x2 - x) + 1 = 0;
b) 2(x2 - 1) - 13(x2 - 1) - 24 = 0;
r) (x - 4x) + 9(x - 4x) + 20 = 0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть z = x^2 + 3. Тогда уравнение примет вид: z - 7z + 12 = 0. Решив это уравнение, найдем z = 4.
Теперь заменим обратно переменную: x^2 + 3 = 4.
Отсюда x^2 = 1, следовательно, x = ±1.

б) Пусть z = 6x^2 - x. Тогда уравнение примет вид: 3z^2 - 4z + 1 = 0. Решив это квадратное уравнение, найдем z = 1/3 или z = 1.
Теперь заменим обратно переменную: 6x^2 - x = 1/3 или 6x^2 - x = 1. Решив эти уравнения, получим x = -1/2 или x = ±1.

в) Пусть z = x^2 - 1. Тогда уравнение примет вид: 2z - 13z - 24 = 0. Решив это уравнение, найдем z = -3.
Теперь заменим обратно переменную: x^2 - 1 = -3.
Отсюда x^2 = -2, что является невозможным для действительных чисел.

г) Пусть z = x - 4x. Тогда уравнение примет вид: z + 9z + 20 = 0. Решив это уравнение, найдем z = -4.
Теперь заменим обратно переменную: x - 4x = -4.
Отсюда -3x = -4, следовательно, x = 4/3.