В Угол С величиной 82 вписана окружность 1. В угол С величиной 82° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах. 2. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что langle AOB = 12 градусов. Длина меньшей дуги АВ равна 96. Найдите длину большей дуги.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку радиус окружности вписанной в угол С делит угол на две равные части, то угол AOC = 82/2 = 41 градус. Также угол AOB = 180 - 82 = 98 градус. Следовательно, угол AОВ = 98 - 41 = 57 градус.

Поскольку длина меньшей дуги АВ равна 96, то угол AOB = 12 градусов соответствует дуге в 96 градусов. Значит, каждый градус соответствует 96/12 = 8 градусам дуги.

Следовательно, длина большей дуги будет равна 8 * 98 = 784 градусов.