Найдите значения коэффициентов линейной функции y=kx+b , если известно, что она проходит через точки (1;1) и (5;-3). Найдите значения коэффициентов линейной функции y=kx+b , если известно, что она проходит через точки (1;1) и (5;-3.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения коэффициентов k и b нужно воспользоваться системой уравнений, которая составляется из данных точек:

Подставляем координаты первой точки (1;1) в уравнение y=kx+b:
1 = k*1 + b
1 = k + b

Подставляем координаты второй точки (5;-3) в тоже уравнение:
-3 = k*5 + b
-3 = 5k + b

Получаем систему уравнений:
1 = k + b
-3 = 5k + b

Решаем систему уравнений:
Первое уравнение можно переписать в виде b = 1 - k и подставить во второе уравнение:
-3 = 5k + 1 - k
-3 = 4k + 1
4k = -4
k = -1

Подставляем полученное k обратно в первое уравнение:
1 = -1 + b
b = 2

Итак, коэффициенты линейной функции y=kx+b равны:
k = -1
b = 2