Найдите значения коэффициентов линейной функции y=kx+b , если известно, что она проходит через точки (1;1) и (5;-3). Найдите значения коэффициентов линейной функции y=kx+b , если известно, что она проходит через точки (1;1) и (5;-3.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения коэффициентов k и b нужно воспользоваться системой уравнений, которая составляется из данных точек:

Подставляем координаты первой точки (1;1) в уравнение y=kx+b
1 = k*1 +
1 = k + b

Подставляем координаты второй точки (5;-3) в тоже уравнение
-3 = k*5 +
-3 = 5k + b

Получаем систему уравнений
1 = k +
-3 = 5k + b

Решаем систему уравнений
Первое уравнение можно переписать в виде b = 1 - k и подставить во второе уравнение
-3 = 5k + 1 -
-3 = 4k +
4k = -
k = -1

Подставляем полученное k обратно в первое уравнение
1 = -1 +
b = 2

Итак, коэффициенты линейной функции y=kx+b равны
k = -
b = 2